Singulete

Singulete
En matemáticas, un singulete es un conjunto con un único elemento. Por ejemplo, el conjunto 0 es un singulete. Observe que un conjunto como, por ejemplo, 1, 2, 3 es también un singulete: el único elemento es un conjunto (que, sin embargo, no es un singulete). Un conjunto es un singulete si y solamente si su cardinal es uno. En la construcción -teorético-conjuntista de los números naturales, el número 1 es definido como el singulete 0 . En la teoría axiomática de conjuntos, la existencia de singuletes es una consecuencia del axioma del conjunto vacío y axioma de apareamiento: el primero da vacío, y el último, aplicado al apareamiento de y , produce el singulete . si A es un conjunto y S es cualquier singulete, existe exactamente una función de A a S, la función constante que envía cada elemento de A al elemento de S. Las estructuras construidas sobre singuletes sirven a menudo como los objetos terminales o finales o los objetos cero de varias categorías: ● La afirmación anterior muestra que cada singulete S es un objeto terminal en Set, la categoría de conjuntos y funciones. No hay otros conjuntos terminales en esa categoría.

Enciclopedia Universal. 2012.

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